阅读材料：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a,b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．
它有如下特点：
①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算：
（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3i；（3+i）i=3i+i2=3i-1．
②若两个复数，它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为1-2i.
（1）填空：（3i-2）（3+i）=7i-97i-9；（1+2i）3（1-2i）3=125125；
（2）若a+bi是（1+2i）2的共轭复数，求（b-a）2的值；
（3）已知（a+i）（b+i）=1-3i,求（a2+b2）（i2+i3+i4+…+i2020）的值．
【考点】实数的运算；规律型：数字的变化类．
【答案】7i-9；125
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/21 11:0:12组卷：195引用：2难度：0.7
