某商店的一批商品进价为30元/件，试销售期间商品定价与销量数据如下：
| 定价（元/件） | 90 | 80 | 70 | 60 | 50 |
| 销售（件） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，利润最大？并求出最大值.
【考点】从实际问题中抽象出函数模型．
【答案】（1）函数解析式为y=-x+100，（30＜x＜100）.
（2）当x=65时，利润的最大值为1225元.
（2）当x=65时，利润的最大值为1225元.
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/20 8:0:9组卷：7引用：1难度：0.6
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1．某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为60cm的正方形纸板．如图所示，先在其中相邻两个角处各切去一个边长是xcm的正方形，然后在余下两个角处各切去一个长、宽分别为30cm、xcm的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．
（1）求包装盒的容积V（x）关于x的函数表达式，并求函数的定义域；
（2）当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？发布：2025/1/2 22:0:1组卷：2引用：1难度：0.5 -
2．某城市2018年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米.假定今后每年人口总数比上-年增加1.5万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%，并且每年均损失0.1万平方米的绿化面积（不考虑其他因素）．
（l）到哪一年年底，该城市人口总数达到60万（精确到1年）？
（2）假如在人口总数达到60万并保持平稳、不增不减的情况下，到哪一年年底，该城市人均绿化面积达到0.9平方米（精确到1年）？发布：2025/1/2 22:0:1组卷：23引用：2难度：0.5 -
3．某书店主要销售中职类教辅资料，现有一款2023版中职数学教辅资料，进价为每本14元，出版社规定该资料的售价不能低于进价．书店老板将该教辅资料的售价定为每本26元进行销售，每月可实出80本．销售主管小张发现：该教辅资料的售价每降价1元，每月的销量将增加10本．则该款教辅资料定价为
元时，月销售利润最大．发布：2025/1/2 22:0:1组卷：10引用：1难度：0.7
