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如图所示,在竖直平面内,倾角θ=37°的光滑轨道AB与光滑水平轨道BC通过一小段光滑圆弧平滑连接,在水平轨道BC上固定着半径为R的光滑圆轨道,其最低点D分别与水平轨道BD和DC相连,长度分别为
1
2
R
5
6
R
,地面上停着上表面与BC等高的足够长木板,其左端紧靠C点,距离其右端
d
=
56
9
R
处有一挡板P。现有一物块(可视为质点)在轨道AB上从距离B点高度为h的位置静止释放。已知空间中存在水平向右且大小为
E
=
3
mg
4
q
的匀强电场,木板的质量为
M
=
1
5
m
且不带电,物块的质量为m且所带电荷量为+q,物块与木板之间的动摩擦因数
μ
1
=
7
11
,木板与地面之间的动摩擦因数
μ
2
=
1
5
,木板与挡板P碰撞中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略,运动过程中物块电荷量保持不变,重力加速度的大小为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)若h=2R,物块第一次到达D点的速度vD
(2)若物块刚好能够沿着圆轨道做完整的圆周运动,此时的释放高度h0以及在这种情况下物块对圆轨道的最大压力的大小;
(3)若将物块从(2)中的h0释放,当物块运动到C的一瞬间,匀强电场的方向变为斜向右上且与水平面的夹角为37°,大小保持不变。物块从冲上木板到木板与挡板P发生第三次碰撞前,物块电势能的变化量ΔE。

【答案】(1)物块第一次到达D点的速度为
35
g
R
2

(2)释放高度h0
5
4
R
,最大压力为
15
2
mg

(3)物块电势能的变化量为
-
14
1853
+
336
10
1875
mg
R
【解答】
【点评】
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发布:2024/9/26 2:0:2组卷:36引用:3难度:0.5
相似题
  • 1.如图所示,ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道,轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点,O为圆心.在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场,电场强度E=1.0×106N/C.现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球(可看作质点),从A点正上方由静止释放,经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道,g=10m/s2,不计空气阻力及一切能量损失,求:
    (1)小球经过C点时对轨道的压力大小;
    (2)小球经过B点后能上升的最大高度.

    发布:2024/12/29 20:0:1组卷:749引用:4难度:0.5
  • 2.如图,在竖直平面内,一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接.半圆形轨道的最低点为B、最点高为C,圆心为O.整个装置处水平向左的匀强电场中.现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点),从水平轨道的A点静止释放,到达B点时速度为
    5
    g
    R
    .当小球过C点时撤去电场,小球落到水平轨道上的D点.已知A、B间的距离为
    10
    3
    R,重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力,求:
    (1)该匀强电场场强E的大小;
    (2)A、D间的距离;
    (3)小球经过半圆形轨道某点P(图中未画出)时,所受合外力方向指向圆心O,求小球过P点时对轨道压力的大小.

    发布:2024/12/29 20:30:1组卷:58引用:2难度:0.7
  • 3.11H、12H、13H三个原子核,电荷均为e,质量之比为1:2:3,如图所示,它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场,在下极板的落点为A、B、C,已知上极板带正电,原子核不计重力,下列说法正确的是(  )

    发布:2024/12/29 21:30:1组卷:374引用:5难度:0.6
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