如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C．其中OA=2，OB=8，∠ACB=90°，D是第一象限抛物线上一点，连接DC，DE∥OC交BC于点E，点D的横坐标为m.
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）求线段DE长度的最大值；
（3）是否存在m的值，使△DCE是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）抛物线的函数关系式为y=-x2+x+4；
（2）线段DE长度的最大值为4；
（3）存在m的值，使△DCE是等腰三角形，m的值为8-2或4或3．
1
4
3
2
（2）线段DE长度的最大值为4；
（3）存在m的值，使△DCE是等腰三角形，m的值为8-2
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/1 3:0:1组卷：406引用：4难度：0.1
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（1）求抛物线的解析式．
（2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．
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2．如图，抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．12
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
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