阅读理解：
【问题情境】
教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1，利用此图，可以验证勾股定理吗？
【探索新知】
从面积的角度思考，不难发现：
大正方形的面积=小正方形的面积+4个直角三角形的面积
从而得数学等式：（a+b）2=c2+4×12ab（a+b）2=c2+4×12ab；（用含字母a、b、c的式子表示）
化简证得勾股定理：a2+b2=c2
【初步运用】
（1）如图1，若b=2a,则小正方形面积：大正方形面积=5：95：9；
（2）现将图1中上方的两直角三角形向内折叠，如图2，若a=4，b=6此时空白部分的面积为2828；
【迁移运用】
如果用三张含60°的全等三角形纸片，能否拼成一个特殊图形呢？带着这个疑问，小丽拼出图3的等边三角形，你能否仿照勾股定理的验证，发现含60°的三角形三边a、b、c之间的关系，写出此等量关系式及其推导过程．
知识补充：如图4，含60°的直角三角形，对边y：斜边x=定值k.
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【考点】勾股定理的证明．
【答案】（a+b）2=c2+4×ab；5：9；28
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【解答】
【点评】
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发布：2024/9/17 3:0:8组卷：1814引用：10难度：0.4
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