单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，滑雪大跳台在设计时融入了敦煌壁画中“飞天”的元素，故又名“雪飞天”、图1为“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图，运动员从D点起跳后到着陆坡AC着落时的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，取水平线OC为x轴，铅垂线OB为y轴，建立平面直角坐标系，如图2，从起跳到着落的过程中，运动员的铅垂高度y（m）与水平距离x（m）近似满足二次函数的关系．在着陆坡AC上设置点K（32，4）作为标准点，着陆点在K点或超过K点视为成绩达标．
（1）某运动员的一次试跳中，测得该运动员的水平距离x与铅垂高度y的几组数据如下：
| 水平距离x（m） | 0 | 2 | 6 | 10 | 14 | 18 |
| 铅垂高度y（m） | 20.00 | 21.80 | 24.20 | 25.00 | 24.20 | 21.80 |
y
=
-
1
20
（
x
-
10
）
2
+
25
y
=
-
1
20
（
x
-
10
）
2
+
25
（2）在此次试跳中，该运动员的成绩是否达标？请说明理由；
（3）此次试跳中，该运动员在空中从起跳到达最高点的高度或从最高点到下落的高度h（m）与时间t（s）均满足
h
=
1
2
g
t
2
【考点】二次函数的应用．
【答案】
y
=
-
1
20
（
x
-
10
）
2
+
25
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/29 13:0:2组卷：301引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图，用一根长是20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为xcm,它的面积为ycm2．
（1）写出y与x之间的关系式；
（2）用表格表示当x从1变到9时（每次增加1），y的相应值；
（3）从上面的表格中，你看出什么规律？（写出一条即可）
（4）从表格中可以发现怎样围，得到的长方形的面积最大？最大是多少？发布：2025/6/15 7:30:2组卷：175引用：4难度：0.5 -
2．某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．
（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？
（2）要使月销售利润不低于8000元，请结合图象说明销售单价应如何定？发布：2025/6/15 5:0:1组卷：646引用：8难度：0.5 -
3．小强将一个球竖直向上抛起，球上升到最高点，然后垂直下落到地面．在此过程中，球的高度与时间的关系可以表示为（ ）
发布：2025/6/15 3:30:1组卷：58引用：1难度：0.7
