如图，已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点B出发，以2cm/s的速度、沿B→C→D方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度、沿A→B方向，向点B运动．若P、Q两点同时出发，运动时间为ts.
（1）连接PD、PQ、DQ，求当t为何值时，△PQD的面积为11cm2；
（2）当点P在BC上运动时，是否存在这样的t,使得△PQD是以PD为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
【考点】正方形的性质．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/16 6:0:8组卷：195引用：3难度：0.4
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（1）点拨：如图②，作∠CBE=60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≌△EBM（SAS），请完成剩余证明过程：
（2）拓展：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1=M1N1．求证：∠A1M1N1=90°．发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1916引用：7难度：0.1 -
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