材料准备：如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b,宽为a的长方形．现用一张A种纸片，一张B种纸片，两张C种纸片拼成如图②的大正方形．
（1）请你用a、b的代数式表示图②的面积 （a+b）2（a+b）2；
（2）观察图②，写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系：（a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；
（3）根据（3）中的等量关系，解决下面问题：
①已知a+b=6，ab=8，求a2+b2的值；
②若想拼成一个边长为a+2b的正方形（不重叠无缝隙），则需要A、B、C三种纸片各多少张？画出一种符合要求的正方形（仿照图②标明A、B、C）．
【考点】完全平方式；完全平方公式的几何背景．
【答案】（a+b）2；（a+b）2=a2+b2+2ab
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/17 1:0:1组卷：205引用：1难度：0.8
