如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm.动点P，Q分别从点A、B同时出发，动点P以1cm/s的速度沿AC向终点C运动．动点Q以2cm/s的速度沿射线BC运动．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动．点P出发后，过点P作PE∥AB交BC于点E，连结PQ，以PQ为边作等边三角形PQF，连结CF，设点P的运动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示CQ的长．
（2）求△PCE的周长（用含t的代数式表示）．
（3）求CF的长（用含t的代数式表示）．
（4）当△PQF的边与BC垂直时，直接写出t的值．
【答案】（1）CQ的长为（4-2t）cm或（2t-4）cm；
（2）（12-3t）cm；
（3）t；
（4）t的值为或．
（2）（12-3t）cm；
（3）t；
（4）t的值为
4
3
8
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/6 13:0:8组卷：250引用：2难度：0.5
相似题
-
1．如图所示，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，以OC为一边作等边三角形OCD，连接AD．当α=150°时，△AOD的形状是（ ）发布：2025/6/10 16:30:2组卷：71引用：2难度：0.7 -
2．如图，直线l上有三个正方形，若a,c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）发布：2025/6/10 16:0:1组卷：418引用：10难度：0.6 -
3．如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米，如果点M以3厘米/秒的速度运动．
（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等．经过2秒后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？
（3）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是多少厘米/秒．发布：2025/6/10 16:0:1组卷：336引用：9难度：0.4
