如图,△ABC是等边三角形,AB=4cm.动点P,Q分别从点A、B同时出发,动点P以1cm/s的速度沿AC向终点C运动.动点Q以2cm/s的速度沿射线BC运动.当点P停止运动时,点Q也随之停止运动.点P出发后,过点P作PE∥AB交BC于点E,连结PQ,以PQ为边作等边三角形PQF,连结CF,设点P的运动时间为t(s).
(1)用含t的代数式表示CQ的长.
(2)求△PCE的周长(用含t的代数式表示).
(3)求CF的长(用含t的代数式表示).
(4)当△PQF的边与BC垂直时,直接写出t的值.
【答案】(1)CQ的长为(4-2t)cm或(2t-4)cm;
(2)(12-3t)cm;
(3)t;
(4)t的值为或.
(2)(12-3t)cm;
(3)t;
(4)t的值为
4
3
8
3
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/9/6 13:0:8组卷:250引用:2难度:0.5
相似题
-
1.如图,在等边△ABC中,AB=AC=BC=10厘米,DC=4厘米,如果点M以3厘米/秒的速度运动.
(1)如果点M在线段CB上由点C向点B运动,点N在线段BA上由B点向A点运动.它们同时出发,若点N的运动速度与点M的运动速度相等.经过2秒后,△BMN和△CDM是否全等?请说明理由;
(2)在(1)的条件下,当两点的运动时间为多少时,△BMN是一个直角三角形?
(3)若点N的运动速度与点M的运动速度不相等,点N从点B出发,点M以原来的运动速度从点C同时出发,都顺时针沿△ABC三边运动,经过25秒点M与点N第一次相遇,则点N的运动速度是多少厘米/秒.发布:2025/6/10 16:0:1组卷:336引用:9难度:0.4 -
2.如图,直线l上有三个正方形,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为( )
发布:2025/6/10 16:0:1组卷:418引用:10难度:0.6 -
3.如图所示,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,以OC为一边作等边三角形OCD,连接AD.当α=150°时,△AOD的形状是( )
发布:2025/6/10 16:30:2组卷:71引用:2难度:0.7