若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根为x₁、x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．这一结论称为一元二次方程根与系数关系，它的应用很多，请完成下列各题：
（1）已知a、b是方程x²+15x+5=0的二根，求

a

b

+

b

a

的值．
（2）结合二元一次方程组的相关知识，解决问题：已知

x = x 1

y = y 1

和

x = x 2

y = y 2

是关于x,y的方程组

x 2 - y + k = 0

x - y = 1

的两个不相等的实数解．问：是否存在实数k,使得

y

1

y

2

-

x

1

x

2

-

x

2

x

1

=

2

？若存在，求出该式的k值，若不存在，请说明理由．