经过平行线中的拐点作平行线是解决与平行线有关问题的常用思路．已知AB∥CD，点E，P分别在直线AB，CD上，点M在AB，CD之间．
（1）如图1，过点M作MF∥AB，利用平行线的性质可以轻松的得出∠EMP，∠AEM，∠MPD之间数量关系为 ∠EMP+∠MPD-∠AEM=180°∠EMP+∠MPD-∠AEM=180°；
（2）如图2，若∠AEM=30°，∠MPD=2∠CPM，试判断ME与MP的位置关系，并说明理由；
（3）如图3，若∠AEM=30°，∠MPD为锐角，N为直线CD下方一点，ME平分∠AEN，PD平分∠MPN，在以下两个结论：①PM∥EN；②∠EMP-∠PNE为定值中，有且只有一个一定成立，请指出这个结论，并说明理由．
【考点】平行线的性质．
【答案】∠EMP+∠MPD-∠AEM=180°
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/28 8:0:9组卷：211引用：1难度：0.5
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