二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③m为任意实数，则a+b＞am²+bm；④a-b+c＞0；⑤若
a
x
2
1
+
b
x
1
=
a
x
2
2
+
b
x
2
且x₁≠x₂，则x₁+x₂=2．其中正确的有（　　）

A．①④

B．③④

C．②⑤

D．②③⑤

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：1515引用：7难度：0.6

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1．把二次函数y=x²+4x+m的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件（　　）
A．m＞3 B．m＜3 C．0＜m＜3 D．m≤3
发布：2025/5/22 20:30:1组卷：965引用：3难度：0.7
解析
2．如图，函数y=ax²+bx+2（a≠0）的图象的顶点为
（
-
3
2
，
m
）
，下列判断正确个数为（　　）
①ab＜0；
②b-3a=0；
③ax²+bx≥m-2；
④点（-4.5，y₁）和点（1.5，y₂）都在此函数图象上，则y₁=y₂；
⑤9a=8-4m.
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
发布：2025/5/22 21:0:1组卷：1217引用：4难度：0.7
解析
3．如图，二次函数y=ax²+bx（a≠0）的图象过点（2，0），下列结论错误的是（　　）
A．b＞0
B．a+b＞0
C．x=2是关于x的方程ax²+bx=0（a≠0）的一个根
D．点（x₁，y₁），（x₂，y₂）在二次函数的图象上，当x₁＞x₂＞2时，y₂＜y₁＜0
发布：2025/5/22 21:30:2组卷：1141引用：6难度：0.5
解析

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a-b+c＞0；⑤若ax21+bx1=ax22+bx2且x1≠x2，则x1+x2=2．其中正确的有（ ）