探究：
（1）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，试判断BE、DF与EF三条线段之间的数量关系，直接写出判断结果：EF=BE+DFEF=BE+DF；
（2）如图2，若把（1）问中的条件变为“在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=12∠BAD”，则（1）问中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；
（3）在（2）问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点分别E、F运动到BC、CD延长线上时，如图3所示，其它条件不变，则（1）问中的结论是否发生变化？若变化，请给出结论并予以证明．
1
2
【答案】EF=BE+DF
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/17 18:0:1组卷：2099引用：9难度：0.3
相似题
-
1．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（ ）发布：2025/6/17 8:30:1组卷：1252引用：10难度：0.7 -
2．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，F使BC延长线上一点，∠CFE=45°，∠BEC=70°，则∠EFD的度数为（ ）发布：2025/6/17 5:0:1组卷：88引用：1难度：0.7 -
3．如图，在正方形ABCD中，E、F为AD、CD上的点，若∠EBF=45°，△DEF周长为2，则AD的长为（ ）发布：2025/6/17 8:0:1组卷：138引用：1难度：0.5
