完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2适当的变形，可以解决很多的数学问题．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因为a+b=3，所以（a+b）2=9，即：a2+2ab+b2=9，
又因为ab=1，所以a2+b2=7，
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值；
（2）填空：
①若（4-x）x=3，则（4-x）2+x2=1010．
②若（4-x）（5-x）=8，则（4-x）2+（5-x）2=1717．
（3）如图，长方形土地（即长方形ABCD）周长为140cm.以AB、AD为边分别向外作正方形ABEF、正方形ADGH，并在两块正方形空地上种植不同品种的蔬菜，其种植面积和为2500cm2，直接写出长方形土地ABCD的面积．
【考点】整式的混合运算—化简求值；完全平方公式的几何背景．
【答案】10；17
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：61引用：2难度：0.6
