甲乙两人玩掷骰子游戏，同时掷两枚骰子，以朝上点数之和论胜负．若规定：
（1）点数之和如果是2、3、4、10、11、12时，那么甲胜；如果是5、6、7、8、9时，那么乙胜，各方胜的概率分别为多大？哪方胜的概率较大？
（2）点数之和如果是奇数时，则甲胜；若是偶数时，则乙胜．这个游戏规则公平吗？请用概率的知识给予说明．
【考点】游戏公平性．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/24 15:0:2组卷：51引用：2难度：0.7
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1．在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．
甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．
（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；
（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）发布：2025/6/19 5:30:3组卷：149引用：59难度：0.4 -
2．甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．发布：2025/6/19 5:0:1组卷：805引用：59难度：0.5 -
3．某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛．志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张．如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一处错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽．这个游戏公平吗？请用树状图或列表的方法，结合概率予以说明．
发布：2025/6/19 5:30:3组卷：99引用：47难度：0.7
