如图，抛物线y=-12x2+mx+2（m＞0）交y轴于点A，BA⊥y轴交抛物线于点B．
（1）用m的代数式表示AB的长．
（2）已知m=1，且点B，C关于原点对称．
①判断点C是否落在抛物线上，并说明理由．
②点P是抛物线上一点，点P关于x轴、y轴的对称点分别为点Q，R，是否存在这样的点P，使得点Q，R恰好都在直线BC上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
1
2
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）AB=2m；（2）①点C在抛物线上；②点P的坐标为（2+2，-2-2）或（2-2，-2+2）．
2
2
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【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：167引用：2难度：0.4
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