抛物线y=ax2-103x+8与x轴交于点A（4，0），B（t,0）两点，与y轴交于点C，直线BC：y=kx+8，点P在抛物线上，设点P的横坐标为m.
（1）求抛物线的表达式和t,k的值；
（2）如图1，过点P作x轴的垂线与直线BC交于点M，过点C作CH⊥PM，垂足为点H，若△CHM∽△PBM，求m的值；
（3）如图2，若点P在直线BC下方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求CQ+13PQ的最大值．
y
=
a
x
2
-
10
3
x
+
8
CQ
+
1
3
PQ
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）y=x2-x+8，k=-，t=6；
（2）m=；
（3）．
1
3
10
3
4
3
（2）m=
25
4
（3）
121
12
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/31 8:0:9组卷：853引用：3难度：0.2
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1．抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0），B（3，4）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式（用含a的式子表示）；
（2）当a＞0时，连接AB，BC，若tan∠ABC=，求a的值；13
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3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A，B两点，点C（2，-4）在抛物线上，且△ABC是等腰直角三角形．
（1）求抛物线的解析式；
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