如图，BC是⊙O直径，延长弦BA至D，使BD=BC，连接CD交⊙O于点E．
（1）求证：DE=CE；
（2）连接AC、BE交于F，点G在⊙O上，∠BCG=3∠ACD．求证：∠FCG=∠BFC；
（3）在（2）的条件下，过点F作CG的平行线，交CO于点H，过点H作AC的垂线，垂足为I，若CI=AF，S_△BCF=24，求CG的长．

【考点】圆周角定理．

【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析；
（3）2

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/6 8:0:9组卷：47引用：1难度：0.4

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1．如图，扇形的圆心角∠AOB=α，点C、D在
ˆ
AB
上，沿OC、OD折叠扇形，若点A、B的对应点落在劣弧
ˆ
AB
上同一点E处，则∠CED的度数为
.（用α的代数式表示）
发布：2025/6/6 5:30:2组卷：84引用：1难度：0.5
解析
2．如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=60°，则∠C的度数为（　　）
A．15° B．30° C．45° D．60°
发布：2025/6/6 6:0:1组卷：307引用：6难度：0.8
解析
3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ACD=25°，则∠BAD的度数为（　　）
A．75° B．72° C．70° D．65°
发布：2025/6/7 5:30:3组卷：767引用：5难度：0.5
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1．如图，扇形的圆心角∠AOB=α，点C、D在 ˆAB 上，沿OC、OD折叠扇形，若点A、B的对应点落在劣弧 ˆAB上同一点E处，则∠CED的度数为 .（用α的代数式表示）