若一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①x-1x2+1；②a-2ba2-b2；③x+yx2-y2；④a2-b2（a+b）2．其中是“和谐分式”是 ②②（填序号）；
（2）若a为正整数，且x-1x2+ax+4为“和谐分式”，那么a的值为 4或54或5；
（3）在化简4a2ab2-b3-ab÷b4时，小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：原式=4a2ab2-b3-ab×4b
=4a2ab2-b3-4ab2
=4a2b2（a-b）-4ab2
小强：原式=4a2ab2-b3-ab×4b
=4a2b2-4a（ab2-b3）（ab2-b3）b2
=4a2-4a（a-b）（a-b）b2
显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：小强利用了和谐分式，通分时找到了最简公分母小强利用了和谐分式，通分时找到了最简公分母；
（4）请你接着小强的方法完成化简．
x
-
1
x
2
+
1
a
-
2
b
a
2
-
b
2
x
+
y
x
2
-
y
2
a
2
-
b
2
（
a
+
b
）
2
x
-
1
x
2
+
ax
+
4
4
a
2
a
b
2
-
b
3
-
a
b
÷
b
4
4
a
2
a
b
2
-
b
3
-
a
b
×
4
b
4
a
2
a
b
2
-
b
3
-
4
a
b
2
4
a
2
b
2
（
a
-
b
）
-
4
a
b
2
4
a
2
a
b
2
-
b
3
-
a
b
×
4
b
4
a
2
b
2
-
4
a
（
a
b
2
-
b
3
）
（
a
b
2
-
b
3
）
b
2
4
a
2
-
4
a
（
a
-
b
）
（
a
-
b
）
b
2
【答案】②；4或5；小强利用了和谐分式，通分时找到了最简公分母
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/17 16:0:2组卷：22引用：1难度：0.5
