【提出问题】
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连接AM，以AM为边作等边△AMN，连接CN．求证：∠ABC=∠ACN．
【类比探究】
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连接AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连接CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/28 8:0:9组卷：6129引用：89难度：0.5
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