点P、点P′和点Q为平面直角坐标系中的三个点，给出如下定义：若PQ=P′Q，且∠PQP′=90°，则称P′为点P关于点Q的等垂点．
（1）已知点Q的坐标为（4，0），
①如图1，若点P为原点，直接写出P关于Q的等垂点P′的坐标 （4，4）或（4，-4）（4，4）或（4，-4）；
②如图2，P为y轴上一点，且点P关于点Q的等垂点P′恰好在一次函数y=2x+3的图象上，求点P′的坐标；
（2）如图3，若点Q的坐标为（1，-2），P为直线y=2上一点，P关于点Q的等垂点P′位于y轴右侧，连接OP′，QP′，请问OP′+QP′是否有最小值？若有，请求出最小值；若无，请说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（4，4）或（4，-4）
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/10 8:0:8组卷：2061引用：4难度：0.3
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（2）试说明：AD⊥BO；
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发布：2024/12/23 17:30:9组卷：4638引用：6难度：0.3 -
3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以边BC所在直线为x轴，边BC的中点O为原点建立直角坐标平面，已知点B的坐标为（-4，0），直线AB的解析式为y=2x+m.
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