【问题背景】△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D为直线BC上一点．
【初步探究】（1）如图1，当点D在线段BC上时，连接AD，过点A作AE⊥AD于点A，且AD=AE，过点E作EH⊥AC于H点，交AB于F点．求证：EF=AC．

请将证明过程补充完整：
证明：∵AE⊥AD，
∴∠EAD=90°
即∠EAH+∠CAD=90°
∵EH⊥AC，
∴∠AHE=90°，
∴∠EAH+∠AEH=90°（

直角三角形的两锐角互余

直角三角形的两锐角互余

），
∴∠AEH=

∠CAD

∠CAD

（

同角的余角相等

同角的余角相等

）．
∵△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，
∴∠BAC=∠ACB=45°．
在Rt△AHF中，
∠AFE=180°-∠AHF-∠HAF=180°-90°-45°=45°，
∴∠AFE=∠DCA=45°．
在△AEF与△DAC中，

∠ AEF =∠ DAC

∠ AFE =∠ DCA

（ ㅤㅤ ）

∴△AEF≌△DAC，
∴EF=AC（

全等三角形的对应边相等

全等三角形的对应边相等

）．
【推广探究】（2）如图2，若点D为边BC延长线上一点，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
【拓展应用】（3）若AC=6，AH=2，其它条件不变时，EH=

4或8

4或8

．