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对于平面直角坐标系xOy中的点P和矩形M,给出如下定义:若矩形M各边分别与坐标轴平行,且在矩形M上存在一点Q,使得P、Q两点间距离小于1,则称P为矩形M的“近距点”.

(1)如图,若矩形ABCD对角线交点与坐标原点O重合,且顶点A(-3,
3
).
①在点P1(0,-1),P2(2,0),P3(4,2)中,矩形ABCD的“近距点”是
P1
P1

②点P在直线y=
3
3
x上,若P为矩形ABCD的“近距点”,求点P横坐标m的取值范围.
(2)将(1)中的矩形ABCD沿着x轴平移得到矩形A'B'C'D',矩形A'B'C'D′对角线交点为(n,0),直线y=-
3
x+
3
与x轴、y轴分别交于点E、F.若线段EF上的所有点都是矩形A′B′C′D′的“近距点”,直接写出n的取值范围.

【考点】一次函数综合题
【答案】P1
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/1 8:0:9组卷:203引用:2难度:0.5
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