对于平面直角坐标系xOy中的点P和矩形M，给出如下定义：若矩形M各边分别与坐标轴平行，且在矩形M上存在一点Q，使得P、Q两点间距离小于1，则称P为矩形M的“近距点”．
（1）如图，若矩形ABCD对角线交点与坐标原点O重合，且顶点A（-3，3）．
①在点P1（0，-1），P2（2，0），P3（4，2）中，矩形ABCD的“近距点”是 P1P1；
②点P在直线y=33x上，若P为矩形ABCD的“近距点”，求点P横坐标m的取值范围．
（2）将（1）中的矩形ABCD沿着x轴平移得到矩形A'B'C'D'，矩形A'B'C'D′对角线交点为（n,0），直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点E、F．若线段EF上的所有点都是矩形A′B′C′D′的“近距点”，直接写出n的取值范围．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】P1
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：203引用：2难度：0.5
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（1）求点A，B的坐标．
（2）如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．
（3）若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q（不与点D重合），连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ=2S△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由．
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