完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因为a+b=3，所以（a+b）2=9，即：a2+2ab+b2=9，又因为ab=1，所以a2+b2=7．
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若x+y=6，x2+y2=30，求xy的值；
（2）若（7-x）（x-5）=-6，求（7-x）2+（x-5）2的值；
（3）如图，C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=7，两正方形的面积和S1+S2=25，求图中阴影部分面积．
【考点】整式的混合运算—化简求值；完全平方公式的几何背景．
【答案】（1）3；
（2）16；
（3）6．
（2）16；
（3）6．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/18 6:0:3组卷：268引用：1难度：0.5
