如图，已知二次函数y1=-x2+2x+c的图象与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B，过A、B的直线为y2=kx+b.
（1）求二次函数y1的解析式及点B的坐标；
（2）由图象写出满足y1＜y2的自变量x的取值范围；
（3）坐标原点为O，在抛物线上是否存在一点P，使得△AOP的面积为6？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．
y
1
=
-
x
2
+
2
x
+
c
【答案】（1），B（0，3）；
（2）x＜0或x＞3；
（3）存在，P（1，4）或或．
y
1
=
-
x
2
+
2
x
+
3
（2）x＜0或x＞3；
（3）存在，P（1，4）或
（
1
+
2
2
，-
4
）
（
1
-
2
2
，-
4
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/6 0:0:9组卷：29引用：2难度：0.5
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