如图，△ABC是等边三角形，点E是BC边上的动点，将线段EA绕点E顺时针方向旋转60°得到线段EF，连接CF．
【问题解决】
（1）在图中画出线段EF、CF；
【问题探究】
（2）试探究∠BCF的大小；
【拓展延伸】
（3）若等边三角形ABC的边长为1，在点E从点B到点C的运动过程中，试探究点F的运动路径并求出其长度．
【答案】（1）见解答．
（2）120°．
（3）点F的运动路径在△ABC外角∠ACH 的平分线上，起点为点C，运动路径长度为1．
（2）120°．
（3）点F的运动路径在△ABC外角∠ACH 的平分线上，起点为点C，运动路径长度为1．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/29 16:0:5组卷：5引用：1难度：0.5
相似题
-
1．如图，在△ABC中，∠A=90°，
（1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1（保留作图痕迹）
（2）若AB=6，BC=10，求tan∠AB1C1．发布：2025/1/24 8:0:2组卷：162引用：2难度：0.5 -
2．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，3）、B（-3，1）、C（-1，3）．
（1）请按下列要求画图：
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．
（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请写出对称中心M点的坐标 ．
发布：2024/12/23 19:30:2组卷：908引用：10难度：0.5 -
3．图①、图②、图③均是10×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、P均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．
（1）在图①中，作以点P为对称中心的平行四边形ABEF．
（2）在图②中，作四边形ABCD的边BC上的高AM．
（3）在图③中，在四边形ABCD的边CD上找一点N，连结AN，使∠DAN=45°．
发布：2024/12/23 19:30:2组卷：1428引用：11难度：0.3
