如图，△ABC是等边三角形，点E是BC边上的动点，将线段EA绕点E顺时针方向旋转60°得到线段EF，连接CF．
【问题解决】
（1）在图中画出线段EF、CF；
【问题探究】
（2）试探究∠BCF的大小；
【拓展延伸】
（3）若等边三角形ABC的边长为1，在点E从点B到点C的运动过程中，试探究点F的运动路径并求出其长度．

【答案】（1）见解答．
（2）120°．
（3）点F的运动路径在△ABC外角∠ACH 的平分线上，起点为点C，运动路径长度为1．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/29 16:0:5组卷：5引用：1难度：0.5

相似题

1．如图：在等边三角形网格图中，每个等边三角形的边长是1；

（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转60°的△AB₁C₁；
（2）△A₂B₂C₂与△AB₁C₁关于点O中心对称，请画出△A₂B₂C₂；
（3）△ABC可以绕某点旋转一定角度，得到△A₂B₂C₂，那么其旋转中心是图中点P、点M、点N中的点
．
发布：2025/6/16 6:0:1组卷：196引用：2难度：0.5
解析
2．方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°所得的△A₂B₂C₂．
发布：2025/6/16 4:30:2组卷：163引用：6难度：0.7
解析
3．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别是A（-5，2），B（-2，4），C（-1，1）．
（1）在图中作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁和△ABC关于x轴对称；
（2）画出将△ABC以点O为旋转中心，顺时针旋转90°对应的△A₂B₂C₂；
（3）直接写出点B关于点C对称点的坐标．
发布：2025/6/16 7:30:1组卷：873引用：10难度：0.7
解析