设等腰三角形的底边长为w,底边上的高长为h,定义k=

h

w

为等腰三角形的“胖瘦度”．设坐标系内两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），x₁≠x₂，y₁≠y₂，若P，Q为等腰三角形的两个顶点，且该等腰三角形的底边与某条坐标轴垂直，则称这个等腰三角形为点P，Q的“逐梦三角形”．
（1）设△ABC是底边长为2的等腰直角三角形，则△ABC的“胖瘦度”k=

1

2

1

2

；
（2）设P（5，0），点Q为y轴正半轴上一点，若P，Q的“逐梦三角形”的“胖瘦度”k=5，直接写出点Q的坐标：

（0，50）或（0，

1

2

）

（0，50）或（0，

1

2

）

；
（3）以x轴，y轴为对称轴的正方形ABCD的一个顶点为A（a,a），且点A在第一象限，点P（12+

1

2

a,8+

2

3

a），若正方形ABCD边上不存在点Q使得P，Q的“逐梦三角形”满足k=5且h≤5，直接写出a的取值范围：

a＞39或a=24或0＜a≤

45

2

．

a＞39或a=24或0＜a≤

45

2

．

．