定义：对于依次排列的多项式x+a、x+b、x+c、x+d（a、b、c、d是常数），当他们满足（x+a）（x+d）-（x+b）（x+c）=M，且M是常数时，则称a、b、c、d是一组平衡数，M是该组平衡数的平衡因子，例如，对于多项式x+2、x+1、x+6、x+5来说因为（x+2）（x+5）-（x+1）（x+6）=（x2+7x+10）-（x2+7x+6）=4，所以2、1、6、5是一组平衡数，4是该组平衡数的平衡因子．
（1）已知2、4、7、9是一组平衡数，则该组平衡数的平衡因子M=（x+2）（x+9）-（x+4）（x+7）=1010．
（2）若-4、2、m、3是一组平衡数，求m的值．
（3）当a、b、c、d之间满足怎样的数量关系时，他们是一组平衡数？
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【答案】10
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/23 18:0:8组卷：360引用：4难度：0.5
