观察下面的变形规律，解答下列问题：
11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，14×5=14-15；
（1）若n为正整数，猜想1n（n+1）=-1n+1+1n1n+1+1n．
（2）根据上面的结论计算：1x+1x（x+1）+1（x+1）（x+2）+…+1（x+2021）（x+2022）．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
n
（
n
+
1
）
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
n
1
x
+
1
x
（
x
+
1
）
+
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
…
+
1
（
x
+
2021
）
（
x
+
2022
）
【考点】分式的加减法；规律型：数字的变化类．
【答案】+
1
n
+
1
1
n
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/22 15:0:8组卷：139引用：4难度：0.6
