如图(1),AB=9cm,AC⊥AB,BD⊥AB垂足分别为A、B,AC=7cm.点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动,同时点Q在射线BD上运动.它们运动的时间为t(s)(当点P运动结束时,点Q运动随之结束).
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,当t=1时,△ACP与△BPQ是否全等,请说明理由;
(2)如图(2),若“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA”,点Q的运动速度为x cm/s,其它条件不变,当点P,Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等,求出相应的x的值.
【考点】全等三角形的判定.
【答案】(1)△ACP≌△BPO;理由见解析;
(2)当点P,Q运动到AP=BQ=2cm时,△ACP≌△BPQ,此时x的值为2;当点P,Q运动到,BQ=7cm时,△ACP≌△BQP,此时x的值为.
(2)当点P,Q运动到AP=BQ=2cm时,△ACP≌△BPQ,此时x的值为2;当点P,Q运动到
AP
=
9
2
cm
28
9
【解答】
【点评】
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