观察下列方程及其解的特征：
（1）x+1x=2的解为x1=x2=1；
（2）x+1x=52的解为x1=2，x2=12；
（3）x+1x=103的解为x1=3，x2=13…
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+1x=265的解为x1=5，x2=15x1=5，x2=15；
（2）请猜想：关于x的方程x+1x=a+1aa+1a的解为x1=a,x2=1a；
（3）利用（2）的结论解方程①x+1x+4=a-1+1a+3；②12x+12x-3=2a2+3a+24a．
1
x
1
x
5
2
2
=
1
2
1
x
=
10
3
2
=
1
3
1
x
26
5
1
5
1
5
1
x
1
a
1
a
2
=
1
a
1
x
+
4
1
a
+
3
1
2
x
+
1
2
x
-
3
2
a
2
+
3
a
+
2
4
a
【答案】x1=5，x2=；a+
1
5
1
a
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/8 17:0:8组卷：367引用：2难度：0.6
