已知：如图1，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）请问EG与CG的有什么关系？EG=CGEG=CG（不必证明）；
（2）将图1中△BEF绕B点旋转任意角度，如图2所示，再连接相应的线段，请在图2中完成图形，请问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
【答案】EG=CG
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/25 3:0:1组卷：46引用：2难度：0.5
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，点P为△ABC内一点．
（1）如图1，连接PB，PC，将△BCP沿射线CA方向平移，得到△DAE，点B，C，P的对应点分别为点D，A，E，连接CE．如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，则CE=．
（2）如图2，连接PA，PB，PC，当AC=BC=8时，求PA+PB+PC的最小值．
发布：2025/6/21 3:0:1组卷：940引用：3难度：0.6 -
2．等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论正确个数是（ ）
①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③S四边形ODBE=；④△BDE周长最小值是92783发布：2025/6/21 3:0:1组卷：4250引用：16难度：0.4 -
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（ ）
①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；④若△ECF的面积确定，则EF的长也是一个定值．42发布：2025/6/21 5:30:3组卷：1372引用：11难度：0.7
