如图中的数阵是由全体奇数排成的．

（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
（2）在图中任点作一类似1中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由．这九个数之和能等于2022吗？2025呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．

【答案】（1）图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；
（2）图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；2022不符合意，2025符合题意，九个数中最小的一个是207．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/1 11:0:12组卷：44引用：3难度：0.5

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1．观察下列各式：
①
1
+
2
2
+
3
2
1
2
+
2
2
+
2
=2；②
2
2
+
3
2
+
5
2
2
2
+
3
2
+
6
=2；③
3
2
+
4
2
+
7
2
3
2
+
4
2
+
12
=2；④
4
2
+
5
2
+
9
2
4
2
+
5
2
+
20
=2……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式
．
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明．
发布：2025/5/23 7:0:1组卷：264引用：2难度：0.4
解析
2．按一定规律排列的单项式：2a²，4a³，6a⁴，8a⁵，10a⁶，……，第n个单项式是（　　）
A．2na²ⁿ B．2naⁿ⁺¹ C．n²aⁿ⁺¹ D．n²a²ⁿ
发布：2025/5/23 3:30:1组卷：160引用：2难度：0.7
解析
3．观察下列数据：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，…，则第12个数是（　　）
A．
12
143
B．-
12
143
C．
12
145
D．-
12
145
发布：2025/5/23 1:0:1组卷：1184引用：9难度：0.6
解析

1．观察下列各式：①1+22+3212+22+2=2；②22+32+5222+32+6=2；③32+42+7232+42+12=2；④42+52+9242+52+20=2……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式．（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明．