阅读下列一段文字，回答问题．
【材料阅读】平面内两点M（x1，y1），N（x2，y2），则由勾股定理可得，这两点间的距离MN=（x1-x2）2+（y1-y2）2．
例如．如图1，M（3，1），N（1，-2），则MN=（3-1）2+（1+2）2=13．
【直接应用】
（1）已知P（2，-3），Q（-1，3），求P、Q两点间的距离；
（2）如图2，在平面直角坐标系中的两点A（-1，3），B（4，1），P为x轴上任一点，求PA+PB的最小值；
（3）利用上述两点间的距离公式，求代数式x2+（y-2）2+（x-3）2+（y-1）2 的最小值是 1010．
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
MN
=
（
3
-
1
）
2
+
（
1
+
2
）
2
=
13
x
2
+
（
y
-
2
）
2
+
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
1
）
2
10
10
【考点】三角形综合题．
【答案】
10
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/7 9:0:2组卷：449引用：2难度：0.3
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（1）直接写出c及x的取值范围；
（2）若x是大于14的偶数．
①求c的长；
②判断△ABC的形状．发布：2025/6/16 22:30:4组卷：117引用：2难度：0.4 -
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（1）如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证：CD=DE=；AC+CD=；（请直接写出结论，不用证明．）
（2）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，模仿题（1）的思路，求证：AB=AC+CD；
（3）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．发布：2025/6/16 18:30:2组卷：191引用：1难度：0.4 -
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【思考】如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2？
【探究】如果点P，Q分别从点A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，说明理由．
【拓展】若点P沿射线AB方向从点A出发，以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从点C出发，以2cm/s的速度移动，点P，Q同时出发，则经过几秒，△PBQ的面积为1cm2？发布：2025/6/16 21:0:1组卷：233引用：1难度：0.3
