如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，BD=CE，连接ED交BC于F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如图2，连接CD，若∠DFB=45°，BC=4，求△BCD的面积．

【答案】（1）见解析过程；
（2）4．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/6 8:0:8组卷：282引用：1难度：0.6

相似题

1．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．
求证：AB=FC．
发布：2025/5/29 2:0:5组卷：826引用：49难度：0.5
解析
2．如图，在五边形ABCDE中，∠B=∠E，∠C=∠D，BC=DE，M为CD中点，求证：AM⊥CD．
发布：2025/5/29 1:30:1组卷：551引用：2难度：0.5
解析
3．（1）如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，证明：BC+DC=AC．
（2）如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，P为四边形ABCD内一点，且∠APC=120°，证明：PA+PD+PC≥BD．
发布：2025/5/29 1:30:1组卷：615引用：2难度：0.5
解析

如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，BD=CE，连接ED交BC于F．（1）求证：DF=EF；（2）如图2，连接CD，若∠DFB=45°，BC=4，求△BCD的面积．