如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．
（1）求证：四边形ABFC是菱形；
（2）若AD=7，BE=2，求AB．

【答案】（1）见解答：
（2）8．

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/7 8:0:9组卷：159引用：4难度：0.6

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1．同圆中，已知
ˆ
AB
所对的圆心角是80°，则
ˆ
AB
所对的圆周角度数（　　）
A．40° B．80° C．100° D．120°
发布：2025/5/25 19:0:2组卷：350引用：2难度：0.8
解析
2．如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，AB=4，∠ACD=30°，则AD=
．
发布：2025/5/25 19:0:2组卷：208引用：6难度：0.5
解析
3．如图，CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠A的度数为（　　）
A．50° B．40° C．30° D．25°
发布：2025/5/25 19:0:2组卷：71引用：7难度：0.9
解析

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求AB．