数论是研究整数性质的一门理论．它渗透于我们的中小学数学教材之中，其中整数的奇偶性也属于数论研究内容的一部分，偶数与奇数的运算性质为：奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数．有这样一道关于整式运算的试题：已知a,b,c为自然数，使得（ab-bc）（bc-ca）（ca-ab）=11713，请求出a,b,c的值．小明运用整数的奇偶性进行分析，得出以下结论：
①要使等式成立，则（ab-bc），（bc-ca），（ca-ab）三个因式均为奇数；
②可以求出a,b,c的1组解；
③可以求出a,b,c的6组解；
④没有符合条件的自然数a,b,c.
以上结论正确的个数为（ ）
【考点】奇数与偶数．
【答案】B
【解答】
【点评】
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