如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．

（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'；
（2）写出点A'，B'，C'的坐标；
（3）若坐标轴上存在一点E，使△EBC是以BC边为底边的等腰三角形，直接写出点E的坐标；
（4）在y轴上找一点P，使PA+PC的长最短．

【答案】（1）作图见解析；
（2）A'（1，5），B'（1，0），C'（4，3）；
（3）（-4，0）或（0，4）；
（4）作图见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/23 17:0:5组卷：18引用：1难度：0.5

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1．（1）如图1，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形．
（2）如图2，若△ABC与△DEF关于直线l对称，请作出直线l（请保留作图痕迹）
（3）如图3，在矩形ABCD中，已知点E，F分别在AD和AB上，请在边BC上作出点G，在边CD作出点H，使得四边形EFGH的周长最小．
发布：2025/1/13 8:0:2组卷：110引用：3难度：0.3
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2．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，点E在边AD上，连接BE．作点A关于BE的对称点F，连接EF、BF、DF．现给出以下4个结论：①BE平分∠ABF；②菱形ABCD的面积等于
3
；③△DEF周长的最小值为
2
3
；④当EF⊥AD时，
AE
=
3
-
1
，其中正确的是
．（写出所有正确结论的序号）
发布：2025/1/28 8:0:2组卷：114引用：1难度：0.5
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3．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
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（3）在直线m上画一点P，使得C₁P+C₂P的值最小．
发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1159引用：19难度：0.3
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