探究题
已知：如图1，AB∥CD，CD∥EF．
求证：∠B+∠BDF+∠F=360°．
老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？
（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小额用到的平行线性质可能是

两直线平行同旁内角互补

两直线平行同旁内角互补

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（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB、EF，然后在平行线间画了一点D，连接BD，DF后，用鼠标拖动点D，分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③中的∠B、∠BDF与∠F之间也可能存在着某种数量关系．于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．

请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：
①猜想图①中∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系并加以证明：
②补全图③，直接写出∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系：

∠F=∠D+∠B

∠F=∠D+∠B

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（3）学以致用：一个小区大门栏杆的平面示意图如图2所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=

120°

120°

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