已知Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为直线BC上的一动点(点D不与点B,C重合),以AD为边作Rt△ADE,AD=AE,连接CE.

(1)如图1,当点D在边BC上时,
①请写出BD和CE之间的数量关系 BD=CEBD=CE,位置关系 BD⊥CEBD⊥CE;
②线段CE,CD,BC之间的数量关系是 BC=CE+CDBC=CE+CD;
(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,(1)中CE,CD,BC之间存在的数量关系是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时,若BC=6,CE=1,求线段DE的长.
【考点】三角形综合题.
【答案】BD=CE;BD⊥CE;BC=CE+CD
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/5/7 8:0:9组卷:94引用:2难度:0.1
相似题
-
1.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,AD⊥BC于点D.点G是射线AD上一点.过G作GE⊥GF分别交AB、AC于点E、F;
(1)如图①所示,若点E,F分别在线段AB,AC上,当点G与点D重合时,求证:AE+AF=AD.2
(2)如图②所示,当点G在线段AD外,且点E与点B重合时,猜想AE,AF与AG之间存在的数量关系并说明理由.
(3)当点G在线段AD上时,请直接写出AG+BG+CG的最小值.发布:2025/6/7 2:30:1组卷:255引用:4难度:0.2 -
2.如图(1)所示,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC边于点E,过点E作DE∥BC交AB于点D.
(1)求证:△BDE为等腰三角形;
(2)若D为AB中点,AB=6,求线段BC的长;
(3)在(2)的条件下,若∠BAC=60°,动点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿射线BE运动,请直接写出图2中当△ABP为等腰三角形时点P的运动时间.发布:2025/6/7 3:30:1组卷:142引用:1难度:0.1 -
3.在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上(不与点B,C重合).
(1)如图1,若△ADC是直角三角形,
①当AD⊥BC时,求AD的长;
②当AD⊥AC时,求CD的长.
(2)如图2,点E在AB上(不与点A,B重合),且∠ADE=∠B.
①若BD=AC,求证:△DBE≌△ACD
②若△ADE是等腰三角形,求CD的长.发布:2025/6/7 3:30:1组卷:1514引用:3难度:0.4