已知Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B，C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，连接CE．
（1）如图1，当点D在边BC上时，
①请写出BD和CE之间的数量关系 BD=CEBD=CE，位置关系 BD⊥CEBD⊥CE；
②线段CE，CD，BC之间的数量关系是 BC=CE+CDBC=CE+CD；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中CE，CD，BC之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=6，CE=1，求线段DE的长．
【考点】三角形综合题．
【答案】BD=CE；BD⊥CE；BC=CE+CD
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/7 8:0:9组卷：94引用：2难度：0.1
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1．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2-4bx-4（a-c）=0，其中a,b,c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=2是方程的根，则△ABC的形状为 ；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．发布：2025/6/7 0:0:1组卷：235引用：2难度：0.4 -
2．如图，在△ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,BD⊥AC交AC于点D．动点P从点C出发，按C→A→B→C的路径运动，且速度为4cm/s,设出发时间为t s.
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发布：2025/6/7 0:30:1组卷：550引用：5难度：0.1 -
3．如图，等腰直角△OAB中OA=OB．
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（2）过点B作BE⊥OB，线段OB上一点F满足∠AFE=60°，∠AEF=75°，过点A作AG⊥BE于点G，试求的值．GE+OFBF
发布：2025/6/7 1:30:1组卷：257引用：1难度：0.3
