四个全等的直角三角形如图所示摆放成一个风车的形状，连接四个顶点形成正方形ABCD，O为对角线AC，BD的交点，OE的延长线交BC于点F．记图中阴影部分的面积为S₁，空白部分的面积为S₂，若2CF=3BF，则
S
1
S
2
的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：542引用：3难度：0.2

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1．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，三角形①的边GD在AD上，则
AB
BC
=
．
发布：2025/5/24 13:30:2组卷：130引用：2难度：0.6
解析
2．如图，正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG与FH的夹角为45°，AB=2，
FH
=
5
，则EG的长度为
．
发布：2025/5/24 13:30:2组卷：1330引用：2难度：0.5
解析
3．如图，在边长为3的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F在BC上，且BF=2CF，DE，AF相交于点G，则DG的长为
．
发布：2025/5/24 14:30:1组卷：304引用：1难度：0.3
解析

四个全等的直角三角形如图所示摆放成一个风车的形状，连接四个顶点形成正方形ABCD，O为对角线AC，BD的交点，OE的延长线交BC于点F．记图中阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若2CF=3BF，则S1S2的值为（ ）