正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连接CE．
（1）已知点F在线段BC上．
①若AB=BE，求∠DAE度数；
②求证：CE=EF．
（2）已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：2628引用：10难度：0.4

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1．如图所示是由形状大小相同的菱形地砖、正方形地砖铺设的地面图案的一部分，现已知每块正方形地砖的面积为6400cm²，则每块菱形地砖的面积为
cm²．
发布：2025/6/18 5:0:1组卷：135引用：5难度：0.8
解析
2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6
2
，则另一直角边BC的长为

．
发布：2025/6/18 5:30:3组卷：7311引用：30难度：0.5
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3．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=
．
发布：2025/6/18 6:0:1组卷：358引用：12难度：0.7
解析

正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连接CE．（1）已知点F在线段BC上．①若AB=BE，求∠DAE度数；②求证：CE=EF．（2）已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长．