如图，射线OA在∠BOC的内部，已知∠AOB=α，∠AOC=β（0°＜α＜90°，0°＜β＜90°），OP与OQ分别是∠AOB和∠BOC的平分线．
（1）当α=40°，β=30°时，求∠POQ的度数；
（2）当α=40°，β=60°时，则∠POQ的度数为

30°

30°

；
（3）继续探究，发现∠POQ与β之间存在着一定的数量关系，这个数量关系是：

∠POQ=

1

2

β

∠POQ=

1

2

β

．