某投资人打算投资甲、已两个项目。根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率为100%和50%，可能的最大损率为30%和10%。投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲乙两个项目如何投资，才能使可能盈利最大？试建立线性规划模型，并用图解法求解．

【答案】当投资人投资甲项目4万元，投资乙项目6万元时，才能使确保可能的资金亏损不超过1.8万元的前提下可能盈利最大.

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5引用：1难度：0.5

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1．某公司计划在今年内同时出售空调机与洗衣机，由于国内疫情防控得当，市场需求回暖，这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大.已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：（表中单位：百元）

资金单位产品所需资金月资金供应量

空调机洗衣机

成本 30 20 300

劳动力：工资 5 10 110

每台产品利润 6 8

试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？

发布：2024/12/17 18:30:2组卷：14引用：5难度：0.5

2．已知实数x,y满足
x
+
y
-
2
≤
0
2
x
-
y
+
2
≥
0
y
≥
0
．
（1）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；
（2）求z=y-x的最大值．
发布：2024/12/19 15:0:1组卷：5引用：1难度：0.7
解析
3．某服装厂现有10m²的棉布料，10m²的羊毛料，和8m²的丝绸料．做一条裤子需要1m²的棉布料，2m²的羊毛料，1m²的丝绸料．一条裙子需要1m²的棉布料，1m²的羊毛料，2m²的丝绸料一条裤子的收益是30元，一条裙子的收益是40元．应怎样安排这两种服装的生产计划，使获得的收益最大，最大收益为多少？
发布：2024/12/13 0:0:1组卷：3引用：1难度：0.7
解析