观察下列式子的因式分解做法：
①x2-1=（x+1）（x-1）；
②x3-1=（x-1）（x2+x+1）；
③x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1）．
（1）模仿以上做法，尝试对x5-1进行因式分解：x5-1=（x-1）（x4+x3+x2+x+1）（x-1）（x4+x3+x2+x+1）．
（2）观察以上结果，猜想xn-1=（x-1）（xn-1+xn-2+…+x+1）（x-1）（xn-1+xn-2+…+x+1）．（n为正整数，直接写结果，不用验证）
（3）试求26+25+24+23+22+2+1的值．
【考点】因式分解-运用公式法．
【答案】（x-1）（x4+x3+x2+x+1）；（x-1）（xn-1+xn-2+…+x+1）
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/9 12:0:9组卷：686引用：4难度：0.6
