综合与实践
数学活动课上，同学们以对角互补的四边形为活动主题，开展了如下探究．
问题探究
（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EAF=

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2

∠BAD．请探究线段EF，BE，FD之间的数量关系．下面是学习委员琳琳的解题过程，请将余下内容补充完整．
解：延长EB到点G，使得BG=DF，连接AG．
在△ABG和△ADF中，

AB = AD

∠ ABG =∠ ADF = 90 °

BG = DF

∴△ABG≌△ADF（SAS），∴AG=AF，∠BAG=∠DAF，
∴∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE．
∵∠EAF=

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2

∠BAD．∴∠GAE=∠EAF．
……
问题迁移
（2）班长李浩同学发现在如图2所示的四边形ABCD中，若AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是边BC，CD上的点，∠EAF=

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∠BAD，且（1）中的结论仍然是成立的，请你写出结论并完成证明过程；
拓展应用
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E，F分别是边BC，CD延长线上的点，且∠EAF=

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2

∠BAD．请探究线段EF，BE，FD之间的数量关系，并说明理由．