如图，在△ABC中，CD，BE分别为AB，AC上的高线，且CD=BE，BE，CD相交于点O．
（1）求证：△BDC≌△CEB；
（2）若AB=5，求AC的长．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/1 8:0:9组卷：236引用：6难度：0.4

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1．如图，△ABC内，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的平分线，求证：BQ+AQ=AB+BP．
发布：2025/5/29 3:30:1组卷：2563引用：4难度：0.1
解析
2．如图，在△ABC中，BD=CD，AG平分∠DAC，BF⊥AG，垂足为H，与AD交于E，与AC交于F，过点C的直线CM交AD的延长线于M，且∠EBD=∠MCD，AC=AM．
求证：DE=
1
2
CF．
发布：2025/5/29 4:0:1组卷：1170引用：3难度：0.3
解析
3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD．
求证：BD=CD．
发布：2025/5/29 4:0:1组卷：1368引用：12难度：0.3
解析

如图，在△ABC中，CD，BE分别为AB，AC上的高线，且CD=BE，BE，CD相交于点O．（1）求证：△BDC≌△CEB；（2）若AB=5，求AC的长．