如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）延长AE至G，使EG=AE，连接CG，延长CF交AD于点P．
①当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由；
②在①的条件下，若AC=10，BD=12，求四边形EGCF的面积．
【答案】（1）见解析；
（2）①当AC=2AB时，四边形EGCF是矩形；理由见解析；
②24．
（2）①当AC=2AB时，四边形EGCF是矩形；理由见解析；
②24．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/30 8:0:9组卷：259引用：2难度：0.5
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