定义：形如y=

kx + b （ x ≥ 0 ）

kx - b （ x ＜ 0 ）

的函数称为正比例函数y=kx（k≠0）的“分移函数”，其中b叫“分移值”．例如，函数y=2x的“分移函数”为y=

2 x + 1 （ x ≥ 0 ）

2 x - 1 （ x ＜ 0 ）

其中“分移值”为1．
（1）已知点（1，2k）在y=kx（k≠0）的“分移函数”y=

kx + b （ x ≥ 0 ）

kx - b （ x ＜ 0 ）

的图象上，则k=

b

b

；
（2）已知点P（2，1-m），P₂（-3，2m+1）在函数y=2x的“分移函数”的图象上，求m的值；
（3）已知矩形ABCD顶点坐标为A（1，0），B（1，2），C（-2，2），D（-2，0）．函数y=kx的“分移函数”的“分移值”为3，且其图象与矩形ABCD有两个交点，直接写出k的取值范围．