如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=kx+6与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B，过点B的直线BC将△ABO的面积平分．
（1）求k的值和点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）求直线BC的解析式；
（4）点D是坐标平面内的点，当以O、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，若该平行四边形的边所在的直线与直线AB的交点为P（点P不与点A、B重合），请直接写出点P的坐标．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）k=；点B的坐标为（0，6）；
（2）12；
（3）；
（4）点P的坐标为（-8，12）或（4，3）．
-
3
4
（2）12；
（3）
y
=
-
3
2
x
+
6
（4）点P的坐标为（-8，12）或（4，3）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/1 8:0:9组卷：95引用：2难度：0.3
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1．已知：如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D，平面内有一点E（3，1），直线BE与x轴交于点F．直线AB的解析式记作y1=kx+b,直线BE解析式记作y2=mx+t.
（1）求直线AB，BE的解析式及△BCF的面积；
（2）当x 时，kx+b＞mx+t；
（3）在x轴上有一动点H，使得△OBH为等腰三角形，请直接写出H的坐标．发布：2025/6/8 15:30:1组卷：284引用：3难度：0.4 -
2．如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴，y轴的正半轴上，连接AC，且AC=，OA=2CO．5
（1）求AC所在直线的解析式．
（2）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），求折叠后纸片重叠部分的面积．
（3）若过一定点M的任意一条直线总能把矩形OABC的面积分为相等的两部分，则点M的坐标为 ．发布：2025/6/8 9:0:1组卷：326引用：1难度：0.3 -
3．如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求点A、B的坐标；
（2）若直线AC⊥AB交y轴负半轴于点C，点D在直线AC上，且DB=DC，求点C、D的坐标；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/8 10:30:2组卷：580引用：3难度：0.2
